La lógica es reduccionista, no por accidente, sino por esencia. y necesariamente pretende convertir el concepto en una función de acuerdo con la senda que trataron Frege y Russell. Pero para ello es necesario que la función no se defina solo en una proposición matemática o científica, sino que caracterice un orden de proposición más general. Hay que inventar un nuevo tipo de función, propiamente lógica. Lo que define la función es una relación de dependencia o correspondencia. La relación con la variable o con el argumento independientemente de la función proposicional define la refererencia de la proposición o el valor-de-verdad de la función para el argumento. El conjunto de valores de verdad de una función que determinan unas proposiciones afirmativas verdaderas constituye la extensión de un concepto: los objetos del concepto ocupan el lugar de las variables de los argumentos de la función proposicional para que los que la proposición resulta verdadera o su referencia cumplida. De este modo, el propio concepto es función para el conjunto de objetos que constituyen su extensión. Todo concepto completo es un conjunto en este sentido, y posee un número determinado; los objetos del concepto son los elementos del conjunto.
Las condiciones de la referencia que marcan los límites o intervalos en el interior de los cuales una variable entra en una proposición verdadera constituyen no la comprensión, sino la intensión del concepto.
No hay ninguna diferencia de naturaleza que separe la intensión y la extensión, pues ambas tienen que ver con la referencia, siendo la intensión unicamente condición de referencia, y constituyendo una endorreferencia de la proposición, constituyendo la extensión su exorreferencia.
El problema es como se llega a una determinación unívoca de los objetos o elementos del concepto desde el punto de vista de la exorreferencia.
Las frases carecen de autorreferencia, como lo demuestra la paradoja del yo miento. Ni los performativos son autorreferenciales, sino que implican una exorreferencia de la proposición (la acción que le está vinculada por convención y que se efectúa enunciando la proposición) y una endorreferencia (el titulo o el estado de las cosas bajo los cuales se está habilitado para formular el enunciado). Por el contrario, cuando se le otorga a la frase una autoconsistencia, esta solo puede estribar en la no contradicción formal o de las proposiciones entre sí. Pero esto equivale a decir que las proposiciones no gozan de endoconsistencia ni exoconsistencia de ningún tipo.
En la medida en que un numero cardinal pertenece al concepto proposicional, la lógica de las proposiciones exige una demostración científica de la consistencia de la aritmética de los números enteros a partir de los axiomas. Ahora bien: de acuerdo con los dos aspectos del teorema de Godel, la demostración de consistencia de la artimética no puede representarse dentro del sistema (no hay endoconsistencia) y el sistema tropieza necesariamente con enunciados verdaderos que sin embargo no son demostrables, que permanecen indecibles (no hay exoconsistencia). Resumiendo, haciéndose proposicional el concepto pierde todos los caracteres que poseía como concepto filosófico, su autorreferencua, su endoconsistencia y su exoconsistencia. Resulta que un régimen de independencia ha sustituido al de la inseparabilidad (independencia de las variables, de los axiomas y de las proposicones indecibles). EL concepto en general deja de poseer una cifra, para poseer solo un número aritmético. Lo indecible ya no señala la inseparabilidad de los componentes intencionales sino por el contrario la necesidad de distinguirlos en función de la exigencia de la referencia que hace que toda consistencia (la autoconsistencia) se vuelva insegura.
Los actos de referencia son movimientos finitos del pensamiento mediante los cuales la ciencia constituye o modifica estados de cosas o cuerpos. El hombre histórico lleva a cabo modificaciones de este tipo, pero en unas condiciones que son las de la vivencia en las que los functores se sustituyen por percepciones, afecciones y acciones. NO ocurre lo mismo con la lógica: como ésta considera la referencia vacía en sí misma en tanto que mero valor de la verdad, solo puede aplicarla a estados de cosas o cuerpos ya constituidos, bien a proposiciones de las ciencias bien a proposiciones de hecho, bien a meras opiniones. Todos estos tipos de proposiciones son prospectos de valor de información. La lógica tiene por lo tanto un paradigma, es incluso el tercer caso de paradigma, que ya no es el de la religión ni el de la ciencia, y que es como la recognición de lo verdadero en los prospectos o en las proposiciones afirmativas. La proyección de este paradigma es lo que hace que a su vez los conceptos lógicos solo se vuelvan figuras y que la lógica sea una ideografía. La lógica de las proposiciones necesita un método de proyección, y el propio teorema de Godel inventa un modelo proyectivo.
Pero los problemas nunca son proposiconales.
Mas que a una concatenación de proposiciones, sería mejor dedicarse a extraer el flujo del monólogo interior, o las insólitas bifurcaciones de la conversación más corriente, separándolos a ellos también de sus adherencias psicológicas y sociológicas, para poder mostrar como el pensamiento como tal produce algo digno de interés cuando alcanza el movimiento infinito que lo libera tanto de lo verdadero como del paradigma supuesto y reconquista una potencia inmanente de la creación.
Confundiendo los conceptos con funciones, la lógica hace como si la ciencia se ocupara ya de conceptos, o formara conceptos de primera zona. Pero ella misma tiene que sumar a las funciones científicas funciones lógicas. La lógica mata al concepto dos veces. Sin embargo, el concepto renace, porque no es una función científica y porque no es una proposición lógica. No pertenece a ningún sistema discursivo, carece de referencia. El concepto se muestra, y no hace más que mostrase. Los conceptos son en efecto monstruos que nacen de sus ruinas.
(...)
El concepto es impreciso, vago, pero no porque carezca de contornos: es porque es errabundo, no discursivo, en movimiento sobre un plano de inmanencia. Es intencional o modular no porque tenga condiciones de referencia, sino porque se compone de variaciones inseparables que pasan por zonas de indiscernibilidad y cambian su contorno. No hay referencia en absoluto, ni a la vivencia ni a los estados de las cosas, sino una consistencia definida por sus componentes internos: el concepto es el acontecimiento como mero sentido que recorre inmediatamente los componentes. Ni denotación de estado de las cosas ni significación por vivencia. No hay número para contar las cosas que presentan sus propiedades, sino una cifra que condensa sus componentes recorridos y sobrevolados. El concepto es una forma o una fuerza, pero jamás una función en ningun sentido posible. Resumiendo, el único concepto es filosófico en el plano de inmanencia, y las funciones o las proposiciones logicas no son conceptos.
(...)
EJEMPLO11:
Se suele decir que los griegos oponen la filosofía como saber que todavía incluye las ciencias, y la opnión-doxa que ellos remiten a los sofistas y a los teóricos. Pero nosotros hemos aprendido que no se trataba de una simple oposición tan clara.Los filosofos echaban realmente en cara a los sofistas que no seleccionaran correctamente sus opiniones. Para hacerlo correctamente, habría que guiarse por el ideal de belleza. La filosofía griega es el momento de lo bello. Lo bello en la naturaleza y el en las mentes eran lo que iba a definir la filosofía como función de la vida variable. Así, la filosofía griega es el momento de lo bello. Lo bello y el bien son las funciones cuyo valor de verdad es la opinión. Habría que llevar la percepción hasta la belleza de lo percibido, y la afección hasta la prueba del bien para alcanzar la opinión verdadera. Esta ya no sería la opinión cambiante y arbitraria, sino una opinión originaria, una proto-opinión que nos remitiría a la patria olvidada del concepto, como en la gran trilogía platónica, el amor del Banquete, el delirio de Fedro, a muerte del Fedon.(...)
La confusión del concepto con la función resulta devastadora para el concepto filosófico en varios aspectos. Convierte a la ciencia en el concepto por excelencia, que se expresa en la proposición científica (el primer prospecto). Sustituye el concepto filosófico por un concepto lógico, que se expresa en las proposiciones de hecho (segundo prospecto). Deja al concepto filosófico una parte reducida o degenerada, que éste se gana a pulso en el dominio de la opinión (tercer prospecto), sacando partido de su amistad con una sabiduría superior o una ciencia rigurosa. Pero el concepto no tiene cabida en ninguno de esos tres sistemas discursivos.
La irreductibilidad de los conceptos a las funciones solo se descubre cuando en vez de confrontarlos de forma indeterminada, se compara lo que constituye la referencia de éstas con lo que hace la consistencia de aquellos. Los estados de cosas, los objetos o cuerpos, los estados vividos forman referencias de función, mientras que los acontecimientos constituyen la consistencia de concepto. Estos son los términos que hay que considerar desde el punto de vista de una reducción posible.
EJEMPLO12:
Badiou escalona una serie de factores que van de las funciones a los conceptos: la situación, los estados de situación, las funciones genéricas, el emplazamiento del acontecimiento y el propio acontecimiento.El acontecimiento se distingue de las cuatro anteriores.¿No volvemos a una situación en la que se considera a la filosofía superior?
Los estados de las cosas salen del caos virtual bajo unas condiciones constituidas por el límite (referencia). Son actualidades, aunque todavía no sean cuerpos, ni tan solo cosas, unidades o conjuntos. Son masas de variables independientes, partículas-trayectorias o signos-velocidades. Son mezclas. Estas variables determinan unas singularidades, en la medida en que entran en unas coordenadas y se encuentran cogidas en unas relaciones según las cuales una de ellas depende de un gran número de otras, o inversamente muchas de ellas dependen de una. A un estado de cosas semejante se encuentra asociada una potencia (la importancia de la formula leibniziana mv2 se debe a que introduce una potencia en el estado de las cosas). Ocurre que el estado de cosas actualiza una virtualidad caótica arrastrando con él un espacio que, sin duda, ha dejado de ser virtual, pero responde todavía a su origen y sirve de correlato propiamente indispensable al estado. No se puede separar un estado de cosas de la potencia a través de la cual opera, y sin la que no tendría actividad o evolución. A través de esta potencia puede perder y ganar variables, seguir bifurcaciones o pasar por un espacio de fases cuyo numero de dimensiones aumenta con las variables suplementarias, o bien sobre todo individuar cuerpos en el campo que forma con la potencia. Ninguna de estas operaciones se lleva a cabo sola, todas constituyen problemas. Y el privilegio de lo vivo consiste en reproducir desde dentro la potencia asociada en la cual actualiza su estado e individualiza su cuerpo. Pero en cualquier ámbito, el paso de un estado de cosas a un cuerpo por mediación de una potencia, o más bien la división de los cuerpos individuados en el estado de cosas subsistente, representa un momento esencial. Se pasa en este caso de la mezcla a la interacción. Y por último, las interacciones de los cuerpos condicionan una sensibilidad, una proto-perceptibilidad y una proto-afectividad que se expresa ya en los observadores parciales ligados al estado de las cosas, aunque solo completen su actualización en lo vivo. Lo que se llama percepcion ya no es un estado de cosas, sino un estado del cuerpo, en cuanto que inducido por otro cuerpo, y afección es el paso de este estado a otro en cuanto que aumento o disminución del exponente-potencia, bajo la acción de otros cuerpos: ninguno es pasivo, sino que todo es interacción, incluso la gravedad. Esta es la definición que daba Spinoza del estado de la affectio y del affectus para los cuerpos cogidos en un estado de cosas, y que Whitehead volvía a recuperar cuando hacía de cada cosa una prehensión de otras cosas, y del paso de una prehensió a otra un feeling positivo o negativo. La interacción se vuelve comunicación. El estado de las cosas ('publico') era la mezcla de los datos actualizados por el mundo en su estado anterior, mientras que los cuerpos son nuevas actualizaciones cuyos 'estados privados' dan a su vez estados de cosas para cuerpos nuevos. Incluso no vivas, o mejor no orgánicas, las cosas tienen una vivencia, porque son percepciones y afecciones [Ver whitehead process and reality]
Cuando la filosofía se compara con la ciencia, suele suceder que proponga de ésta una imagen demasiado simple que provoca las carcajadas de los científicos. Sin embargo, aun cuando la filosofía tiene derecho a presentar de la ciencia una imagen carente de valor científico (por conceptos), nada tiene que ganar asignándole unos límites que los científicos superan continuamente. Así, cuando la filosofía remite a la ciencia a lo 'ya hecho', y se queda para sí el 'haciéndose' como Bergson o como la fenomenología, especialmente Erwin Strauss, no solo corre el riesgo de reducir la filosofía a una mera vivencia, sino que se presenta de la ciencia una mala caricatura.
Cuando se comparan las multiplicidades filosóficas y las multiplicidades científicas, las multiplicidades conceptuales y las multiplicidades funcionales, tal vez resulte excesivamente sumario definir estas ultimas mediante conjuntos. Los conjuntos como hemos visto solo tienen interés como actualización del límite; dependen de las funciones y no a la inversa. La función es el verdadero objeto de la ciencia.
En primer lugar las funciones son funciones de estados de cosas, y constituyen entonces proposiciones científicas en tanto que primer tipo de prospectos: sus argumentos son variables independientes sobre las que se ejercen unas puestas en coordinación y unas potencializaciones que determinan sus relaciones necesarias. En segundo lugar las funciones son funciones de cosas, objetos o cuerpos individuados, que constituyen proposiciones lógicas. Sus argumentos son términos singulares tomados como átomos lógicos independientes, sobre los que se ejercen descripciones (estados de cosas lógico) que determinan sus predicados. En tercer lugar, las funciones de vivencia tienen como argumentos percepciones y afecciones, y constituyen opiniones (doxa como tercer tipo de prospecto): tenemos opiniones sobre cada cosa que percibimos y que nos afecta,hasta tal punto que las ciencias del hombre pueden ser consideradas como una amplia doxología, pero las propias cosas son opiniones genéricas en la medida en que tienen percepciones y afecciones moleculares, en el sentido en el que el organismo más elemental se forma una opinión con respecto al agua, al carbono y a las sales de los que dependen su estado y su potencia. Así es la senda que desciende de lo virtual a los estados de las cosas y a las demás actualidades: no nos topamos con conceptos en esta senda, sino con funciones. La ciencia desciende de la virtualidad caótica a los estados de cosas y cuerpos que la actualizan. No obstante, el anhelo de unificarse en un sistema actual ordenado la impulsa menos que un deseo de no alejarse demasiado del caos, de hurgar en las potencias para captar y arrastrar consigo una parte de lo que la obsesiona, el secreto del caos a sus espaldas, la presión de lo virtual.
Ahora bien, si recorremos la línea en sentido inverso, de los estados de las cosas a lo virtual, no será la misma línea, porque no es el mismo virtual. Lo virtual ya no es la virtualidad caótica, sino la virtualidad que se ha vuelto consistente, una entidad que se forma en el plano de inmanencia que secciona el caos. Es lo que se llama el Acontecimiento, o la parte en todo lo que se sucede de lo que se escapa a su propia actualización. El acontecimiento no es el estado de cosas en absoluto, se actualiza en un estado de cosas, en un cuerpo, en una vivencia, pero tiene una parte tenebrosa y secreta que se resta o se suma a su actualización incesantemente: a la inversa del estado de cosas no se empieza ni se acaba, sino que ha adquirido o conservado el movimiento infinito al que da consistencia. Es lo virtual lo que se distingue de lo actual, pero un virtual que ya no es caótico, que se ha vuelto consistente o real en el plano de inmanencia que lo arranca del caos.
Real sin ser actual, ideal sin ser abstracto. Diríase que es trascendente porque sobrevuela el estado de cosas, pero la mera inmanencia es lo que le confiere la capacidad de sobrevolarse a sí mismo y en el plano. Lo que es trascendente, tras-cendente, es más bien el estado de las cosas en el que se actualiza, pero, hasta en ese estado de las cosas, es mera inmanencia de lo que no se actualiza, o de lo que permanece indiferente a la actualización, ya que su realidad no depende de ello.
El acontecimiento es inmaterial, incorporeo, invisible, reserva pura. Peguy (uno de los pensadores que más ha profundizado en el acontecimiento, ver Clio) dice que hay que distinguir por una parte entre el estado de cosas, realizado o en potencia de realización, relacionado por lo menos potencialmente con mi cuerpo, conmigo mismo, y por otra el acontecimiento, que su propia realidad no puede realizar, lo interminable que no cesa ni empieza, que no termina ni tampoco sucede, que permanece sin relación conmigo y mi cuerpo sin relación con él, el movimiento infinito. Blanchot (El espacio literario) dice que hay que distinguir entre el estado de las cosas a lo largo del cual pasamos nosotros mismos y nuestro cuerpo, y por otra el acontecimiento en el cual nos hundimos a volvemos a emerger, lo que vuelve a empezar sin jamás haber empezado ni concluido, lo internal inmanente.
A lo largo un estado de cosas, trazamos las funciones del estado de cosas. Las diferencis entre lo físico-matemático, lo lógico y la vivencia pertenecen también a las funciones. Un sistema actual, un estado de cosas o un ámbito de función se define como un tiempo entre dos instantes, o tiempos entre muchos instantes. Por ese motivo, cuando Bergson dice que entre dos instantes, por muy próximos que estén, siempre hay tiempo, sigue sin salir todavía del ámbito de las funciones, y no hace más que introducir un poco de vivencia.
Pero cuando ascendemos hacia lo virtual, cuando nos volvemos hacia la virtualidad que se actualiza en el estado de cosas, descubrimos una realidad completamente distinta en la que ya no tenemos que buscar lo que sucede de un punto a otro, de un instante a otro, porque desborda cualquier función posible, 'El acontecimiento no se preocupa del sitio en el que está, y le importa un comino saber cuanto tiempo hace que lleva existiendo, de tal forma que el arte e incluso la filosofía pueden aprehenderlo mejor que la ciencia' (CITA Gleick, teoria del caos),
Ya no resulta que el tiempo está entre dos instantes, sino que el acontecimiento es un entretiempo. El entretiempo no es lo eterno, pero tampoco es tiempo de devenir. El entretiempo, el acontecimiento siempre es un tiempo muerto en el que nada sucede, una espera infinita en la que ya ha pasado infinitamente, espera y reserva. Este tiempo muerto no viene después de lo que sucede, coexiste con el instante o el tiempo del accidente, pero como la inmensidad del tiempo vacío en el que todavía en el que todavía se lo percibe, como venidero y ya pasado, en la extraña indiferencia de una intuición intelectual. Todos los entretiempos se superponen, mientras que los tiempos se suceden. En cada acontecimiento hay muchos componentes heterogéneos aunque simultáneos, puesto que cada uno es un entre-tiempo, todos en el entretiempo que los hace comunicar por zonas de indiscernibilidad, de indecibilidad: son variaciones, modulaciones, intermezzi, singularidades de un orden nuevo infinito. Cada componente de acontecimiento se actualiza o efectua en un instante, y el acontecimiento en el tiempo que transcurre entre estos instantes; pero nada ocurre en la virtualidad que solo tiene entre-tiempos como componentes, y un acontecimiento como devenir compuesto. Nada sucede allí, pero todo deviene, de tal modo que el acontecimiento tiene el privilegio de volver a empezar cuando ha transcurrido. Nada sucede y no obstante todo cambia, porque el devenir no cesa de pasar una y otra vez por sus componentes y de volver a traer el acontecimiento que se actualiza en otro lugar en otro momento. Cuando el tiempo pasa y se lleva el instante, siempre hay un entre-tiempo para volver a traer el acontecimento. Es un concepto que aprehende el acontecimiento, su devenir, sus variaciones inseparables, mientras que una función capta un estado de cosas, un tiempo y unas variables, son sus relaciones según el tiempo. El concepto posee una potencia de repetición, que se distingue de la potencia discursiva de la función.p En su producción y su repetición, el concepto posee la realidad de un virtual, de un incorpóreo, de un impasible, a la inversa de las funciones de estado actual, de las funciones de cuerpo y vivencia. Establecer un concepto no es lo mismo que trazar una función, a pesar de que haya movimiento en ambos lados, a pesar de que haya transformaciones y creaciones tanto en un lado como en el otro. Los dos tipos de multiplicidad se entrecruzan.
Se actualiza o efectúa el acontecimiento cada vez que se lo introduce, deliberadamente o no, en un estado de cos, pero se lo contra-efectua cada vez que se o abstrae de los estados de las cosas para extraer de él un concepto.
La filosofía siempre es entre-tiempo.
Al que contra-efectua el acontecimiento Mallarmé lo llamaba Mimo, porque esquiva el estado de las cosas, y se limita a una alusión perpetua sin romper el hielo. Semejante mimo no reproduce el estado de las cosas, como tampoco imita la vivencia, no da una imagen sino que construye el concepto. No busca la función de lo que sucede, sino que extrae el acontecimiento, o la parte que no se deja actualizar, la realidad del concepto.
La filosofía no tiiene más objetivo que volverse digna del acontecimiento, y quien contra-efectúa el acontecimiento es precisamente el personaje conceptual. Mimo es un nombre ambiguo. El es el personaje conceptual efectuando el movimiento infinito. Desear la guerra contra las guerras futuras y pasadas, la agonía contra todas las muertes, y la herida contra todas las circunstancias, en nombre del devenir y no de lo eterno: únicamente en ese sentido el concepto agrupa.
Se desciende de los vrtuales a los estados de las cosas actuales, se sube de los estados de cosas a los virtuales, sin poder aislarlos unos de otros. Pero de este modo no se sube y se desciende por la misma línea, sino líneas diferentes. Si nos atenemos a las funciones científicas de estados de cosas, diremos que no se dejan aislar de un virtual que actualizan, sino que este virtual se presenta primero como una nebulosa o una niebla, o incluso como un caos, una virtualidad caótica antes que como la realidad de un acontecimiento ordenado en el concepto. Por este motivo, a menudo, para la ciencia la filosofía parece recubrir un mero caos, que impulsa a esta a decirle: solo tenéis elección antre el caos y yo, la ciencia.
La línea de actualidad establece un plano de referencia que secciona el caos: saca de él unos estados de cosas que, ciertamente, actualizan también en sus coordenadas los acontecimientos virtuales, pero sólo conservan de ellos unos potenciales ya en vías de actualización, que forman parte de las funciones. Inversamente, si consideramos los conceptos filosóficos de acontecimientos, su rivalidad remite al caos, pero en un plano de inmanencia que lo secciona a su vez, y del que solo extrae la consistencia o realidad de lo virtual. En cuanto a los estados de cosas demasiado densos, resulta sin duda adsorbidos, contra-efectuados por el acontecimiento, pero sólo encontramos alusiones a él en el plano de inmanencia y en el acontecimiento. Por lo tanto ambas líneas son inseparables pero independientes. Cada una completa en sí misma. Son como los envoltorios de dos planos tan diversos. La filosofía solo puede hablar de la ciencia por alusión, y la ciencia solo puede hablar de la filosofía como de una nube. Los conceptos intervienen tan poco en la constitución de las funciones científicas, como las funciones en la creación de los conceptos. Por este motivo, siempre resulta nefasto que los científicos hagan fillosofía y viceversa.
El concepto no reflexiona sobre la función, como tampoco la función aplica al concepto. Concepro y función deben cruzarse, cada cual según su línea.
El numero irracional se define por una función como límite común de dos series racionales, de las cuales una no tiene máximo, o la otra no tiene mínimo. El concepto por el contrario no remite a series de números, sino a sucesiones de ideas que vuelven a encadenarse por encima de un hueco (en vez de encadenarse por prolongación)
Cabe asimilar la muerte a un estado de las cosas científicamente determinable, como función de variables independientes, o como función de estado vivido, pero también se presenta como un mero acontecimiento cuyas variaciones son coexistivas a la vida. Ambos aspectos muy diferentes se encuentran en BIchat [Ver RECHERCHES PHYSIOLOGIQUES SUR LA VIE ET LA MORT (EN PAPEL)XAVIER BICHAT]
(G.Deleuze & F.Guattari, ¿Qué es la filosofía?, II.2)
